1989年，年仅26岁的薛伟受聘于英国皇家音乐学院，成为该院有史以来最年轻的、也是第一位来自东方的教授。
薛伟参加过1981年举办的全国艺术院校青少年小提琴比赛，获青年组银奖，被认为是“中国小提琴登上国际乐坛的希望之星”。在1982年和1983年，他先后参加了英国卡尔·弗莱什国际小提琴大赛和日本国际音乐（小提琴）大赛，在日本的比赛中获得季军，从此开始进军国际乐坛。在1986年莫斯科第八届国际柴科夫斯基小提琴比赛上，薛伟摘取银牌。仅仅两星期后，他返回伦敦再次参加卡尔·弗莱什国际小提琴比赛，又赢得了金奖和包括奏鸣曲奖、乐团奖和观众奖在内的全部奖项。同年，他又获得英国青年独奏家年奖。他在莫斯科比赛中出色的演奏，不仅深深打动了观众，而且还感动了评委们。小提琴评委伊戈尔·奥伊斯特拉赫说，在薛伟演奏时，“我看到旁边的几位评委眼中噙满感动的泪水”，苛刻的音乐评论家们称他是“唯一没有非议的独奏家”，“达到了无与伦比的艺术境界”，“他的演奏如出浴的太阳一样辉煌”。同样，薛伟在英国比赛中的表现，也受到了英国所有重要报刊的高度赞扬。
近年来，薛伟不仅与重要的英国乐团合作，还经常同世界各国的著名指挥合作，举行过上千场音乐会，在世界各国均得到高度的评价。1995年他参加庆祝联合国成立50周年的演出时，受到英国女皇伊丽莎白二世的接见，50多个国家的驻英使节及数万名观众为他的精湛演奏所折服。《斯特拉底》等国际权威杂志都曾用他作为封面人物，伦敦《卫报》赞誉他是“一位所向披靡的演奏家，技术摄人而超凡，表达能力雄浑，变化多端”。
薛伟曾为ASV、RCA、雨果、BMG（Elite）等唱片公司灌录了大量唱片。《留声机》杂志
这样评价薛伟：这位当代杰出的小提琴家的演绎，带有自信和充分的音乐完整性。
